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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=lnx+ax²
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設a＞1，若對任意x₁，x₂∈（0，+∞），恒有|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．

已知一個正方體截取兩個全等的小正三棱錐后得到的幾何體的主視圖和俯視圖如圖，則該幾何體的左視圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．給出下列四個函數，在（0，+∞）為增函數的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=（x-1）²

C．

y=2^-x

D．

y=log₂（x+2）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若函數f（2x+1）=x²-2x+1，則f（3）=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，則a=（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，a₂=3，S_n為數列{a_n}的前n項和，且S_n+1+S_n=2（S_n+1）（n≥2，n∈N^*），又b₁+2b₂+2²b₃+…+2^n-1b_n-1+2^n-1b_n=a_n對任意n∈N^*都成立．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n•b_n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．眾所周知，乒乓球是中國的國球，乒乓球隊內部也有著很嚴格的競爭機制，為了參加國際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進行一場內部對抗賽，按以往多次比賽的統計，甲獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場比賽互不影響．
（1）若甲至少獲勝兩場的概率大于$\frac{7}{10}$，則甲入選參加國際大賽參賽名單，否則不予入選，問甲是否會入選最終的大名單？
（2）求甲獲勝場次X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知圓錐的母線長為8，底面周長為6π，則它的體積為3$\sqrt{55}$π．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．