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11．已知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若S9=12，則下列各式一定為定值的是（　　）
A．a3+a8B．a10C．a3+a5+a7D．a2+a7

分析 由等差數列的性質和求和公式可得a5為定值，逐個選項驗證可得．

解答 解：由等差數列的性質和求和公式可得
S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=12，∴a5為定值，
再由等差數列的性質可知a3+a5+a7=3a5為定值．
故選：C．

點評 本題考查等差數列的性質和求和公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$（1-2sin2x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$|（λ∈R）的最小值為2$\sqrt{3}$，若P為邊AB上任意一點，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$的最小值是-$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．f（x）是R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x3+ln（x+1），當x＞0時，f（x）（　　）
A．-x3-ln（1-x）B．x3+ln（1-x）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，則a=（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若$\frac{z}{1-i}=3+i$，i是虛數單位，則復數z的虛部為-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$則f（f（4））=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（-π-α）}{3cos（2π+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}=3$．
（I）求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（II）若圓C的圓心在x軸上，圓心到直線y=tanα•x的距離為$2\sqrt{5}$且圓C被直線y=tanα•x所截弦長為8，求圓C的標準方程．

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