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19．

已知一個正方體截取兩個全等的小正三棱錐后得到的幾何體的主視圖和俯視圖如圖，則該幾何體的左視圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由主視圖和俯視圖可知原正方體截取兩個小正三棱錐后所得，畫出直觀圖，可判斷出左視圖的形狀．

解答解：由主視圖和俯視圖可知原正方體截取兩個小正三棱錐后如圖1，
其直觀圖如下圖所示：

故其左視圖為：

故選D．

點評本題考查的知識點是空間幾何體的直觀圖象和三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答的關鍵．

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9．已知函數f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當a＜0時，討論f（x）的單調性；
（2）若對任意的a∈（-3，-2），x₁，x₂∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數m的取值范圍．

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10．（1-$\frac{1}{1+2}$）+（1-$\frac{1}{1+2+3}$）+…+（1-$\frac{1}{1+2+3+…+2012}$）=2010+$\frac{2}{2013}$．

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7．設S表示所有大于-1的實數構成的集合，確定所有的函數：S→S，滿足以下兩個條件：
（1）對于S內的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；
（2）在區間-1＜x＜0與x＞0的每一個內，$\frac{f（x）}{x}$是嚴格遞增的．
求滿足上述條件的函數的方程．

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14．眾所周知，乒乓球是中國的國球，乒乓球隊內部也有著很嚴格的競爭機制，為了參加國際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進行一場內部對抗賽，按以往多次比賽的統計，甲獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各場比賽互不影響．
（1）若甲至少獲勝兩場的概率大于$\frac{7}{10}$，則甲入選參加國際大賽參賽名單，否則不予入選，問甲是否會入選最終的大名單？
（2）求甲獲勝場次X的分布列和數學期望．

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4．已知函數f（x）=e^ax+e^bx（a，b∈R），其中e是自然數的底數．若f（x）是R上的偶函數，則a+b的值為0．

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11．已知集合$P=\left\{{x|y=\sqrt{x+1}}\right\}$，集合$Q=\left\{{y|y=\sqrt{x+1}}\right\}$，則P與Q的關系是（　　）

A．

P=Q

B．

P⊆Q

C．

Q⊆P