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18．給出下列四個函數，在（0，+∞）為增函數的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=（x-1）²

C．

y=2^-x

D．

y=log₂（x+2）

分析逐一分析四個函數在區間（0，+∞）上的單調性，可得答案．

解答解：函數y=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）為減函數，
函數y=（x-1）²在（0，1）為減函數，在（1，+∞）上為增函數，
函數y=2^-x在（0，+∞）為減函數，
函數y=log₂（x+2）在（0，+∞）為增函數，
故選：D

點評本題考查的知識點是函數的單調性，熟練掌握各種基本初等函數的單調性，是解答的關鍵．

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8．以直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐際系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數），
（Ⅰ）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|

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9．已知點A（a，-2），直線l的斜率為2a且過定點（0，2），B，C為直線l上的動點且|BC|=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

C．

2$\sqrt{7}$

D．

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6．f（x）是R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x³+ln（x+1），當x＞0時，f（x）（　　）

A．

-x³-ln（1-x）

B．

x³+ln（1-x）

C．

x³-ln（1-x）

D．

-x³+ln（1-x）

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13．已知圓錐的母線長為8，底面周長為6π，則它的體積為3$\sqrt{55}$π．

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3．若$\frac{z}{1-i}=3+i$，i是虛數單位，則復數z的虛部為-2．

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10．在△ABC中，a²+c²=b²+$\sqrt{3}$ac．則角B的值為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=2${\;}^{\frac{1}{2}-x}$的大致圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．給定如下命題
①在△ABC中，BC=2，AC=3，$∠B=\frac{π}{3}$，則△ABC是銳角三角形；
②若變量x，y線性相關，其回歸方程為$\widehat{y}+x=2$，則x，y正相關；
③若命題p：?x≥0，x²+x≥0，則￢p：?${x}_{0}＜0，{x}_{0}^{2}+{x}_{0}＜0$；
④將長為8的鐵絲圍成一個矩形框，則該矩形面積大于3的概率為$\frac{1}{2}$；
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，則$\frac{b}{a-b}＞\frac{c}{b-c}$．其中正確命題是①④⑤（只填序號）

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