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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{a_n}滿足a_n=tan$\frac{nπ}{3}$，那么a₁+a₂+…+a₂₀₁₆的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知常數a＞0，函數f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$．討論f（x）在區間（0，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．過點P（-1，0）作曲線f（x）=e^x的切線l．
（1）求切線l的方程；
（2）若直線l與曲線y=$\frac{a}{f（x）}$（a∈R）交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求證：x₁+x₂＜-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，函數g（x）與f（x）的圖象關于y軸對稱，且當x∈（0，1]時，g（x）=lnx-ax²．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于區間（0，1]上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且2a₅-a₃=13，S₄=16．
（1）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（2）設數列{b_n}滿足b_n=（-1）ⁿa_n，且{b_n}的前n項和為T_n；
①求數列{b_n}的前n項和T_n；
②若對一切正整數n，不等式λT_n＜[a_n+1+（-1）ⁿ⁺¹a_n]•2^n-1恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．