Question

10．若“m＞a”是“函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x+m-$\frac{1}{3}$的圖象不過第三象限”的必要不充分條件，則實數a能取的最大整數為-1．

Answer 1

分析 先求出當x=0時，f（0）的值，根據題意可得m的范圍，根據必要條件的定義即可求出a的范圍，問題得以解決．

解答 解：∵$f（0）=m+\frac{2}{3}$，
函數y=g（x）的圖象不過第三象限，
∴$m+\frac{2}{3}≥0$，即$m≥-\frac{2}{3}$．則“m＞a”是“$m≥-\frac{2}{3}$”的必要不充分條件，
∴$a＜-\frac{2}{3}$，
則實數a能取的最大整數為-1．
故答案為：-1

點評 本題考查了函數的圖象和性質以及必要條件，屬于基礎題．