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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=4^x-1，則f（log₄$\frac{1}{32}$）（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，則|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD，
（Ⅰ）設AC，BD相交于點O，求證：直線EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設M是棱AE的中點，求二面角D-BM-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n是${a_n}^2$和a_n的等差中項．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}={a_n}•{2^{2{a_n}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\vec m=（2cosx，-\sqrt{3}sinx），\vec n=（cosx，\;2cosx）$，設函數$f（x）=\vec m•\vec n，\;x∈R$．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（Ⅱ）若方程f（x）-k=0在區間$[0，\frac{π}{2}]$上有實數根，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知{a_n}是首項為1，公差為2的等差數列，S_n表示{a_n}的前n項和．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）設{b_n}是首項為2的等比數列，公比q滿足q²-（a₄-3）q+S₂=0．求{b_n}的通項公式及其前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數$f（x）=\frac{b}{|x|+a}（a＜0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．
下列命題正確的是③⑤．
①“囧函數”的值域為R；
②“囧函數”在（0，+∞）上單調遞增；
③“囧函數”的圖象關于y軸對稱；
④“囧函數”有兩個零點；
⑤“囧函數”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個交點．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，-4）$，若λ為實數且$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）$∥$\overrightarrow c$，則λ=$-\frac{5}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{3}-3x+a，x＞0}\end{array}\right.$的值域為[0，+∞），則實數a的取值范圍是（　　）

A．

2≤a≤3

B．

a＞2

C．

a≥2

D．

2≤a＜3

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（　　）

A．

y=x+sin 2x

B．

y=x²-cos x

C．

y=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$

D．

y=x²+sin x

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