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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

7．求下列函數的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{1-x}}{{x}^{2}-2x-3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．集合{x∈N|x≤3}還可以表示為（　　）

A．

{0，1，2，3}

B．

{2，1，3}

C．

{1，2，3，4}

D．

{x|0≤x≤3}

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科目： 來源： 題型：填空題

5．以下命題中，正確命題的序號是①③．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數y=f（x）在區間（1，2）上存在零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③已知冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
④把函數y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=-n²+7n（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求S_n的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知{a_n}是等比數列，a₁=2，a₄=54；{b_n}是等差數列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設U_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，其中n=1，2，…，求U₁₀的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=ax²-|x|+2a-1（a為實常數）．
（1）若a=1，求f（x）的單調區間；
（2）若a＞0，設f（x）在區間[1，2]的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）設h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若函數h（x）在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當a=-1時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-5，5]上是單調函數
（3）已知函數y=x+$\frac{t}{x}$有如下性質：
如果常數t＞0，那么該函數（0，$\sqrt{t}$]上是減函數，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函數．
利用上述性質，直接寫出函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，5]的單調區間，并求值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．若函數f（x）=（k+2）a^x+2-b（a＞0，且a≠1）是指數函數
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）^b＜（$\frac{1}{2}$）^a＜1，那么（　　）

A．

1＜a^a＜a^b

B．