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科目： 來源： 題型：解答題

7．過拋物線y²-2x=0的焦點且傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知S_n為數列{a_n}的前n項和，且滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n，則S₂₀₁₇等于（　　）

A．

3¹⁰⁰⁹-2

B．

2×3¹⁰⁰⁷

C．

$\frac{{3}^{2104}-1}{2}$

D．

$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，平面上有四個點A、B、P、Q，其中A、B為定點，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面積分別為S和T，則S²+T²的最大值為（　　）

A．

$\frac{6}{7}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{7}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）滿足f（-x）=f（x），當a，b∈（-∞，0）時，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b）．若f（2m+1）＞f（2m），求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，是否存在a使得A∩B=B，若存在求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．關于下列命題：
①若函數f（3x+1）的定義域為（-∞，0），則函數f（x）的定義域為（-∞，1）；
②若函數f（x）的定義域為（-∞，1），函數f（$\frac{1}{x}$）的定義域為（-∞，1）；
③若函數y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數y=$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤$\frac{1}{2}$}；
其中不正確的命題的序號是②③④．
（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$為不共線向量，向量$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow{e_1}$-2$\overrightarrow{e_2}$，向量$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$，若向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則λ=-$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow b$|=（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，g（x）是二次函數，且滿足g（x）=0，g（x+1）=g（x）+x+1，則：
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）的解析式；
（3）畫出h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥-2}\\{g（x），x＜-2}\end{array}\right.$的圖象，并根據圖象寫出h（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則角C=120°．

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