Question

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow b$|=（　　）

• A． 5
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先根據向量垂直得到數量積為0，求出m的值，然后計算模長．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），
若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，所以$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2-2m=0，解得m=1，
所以|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$；
故選C．

點評 本題考查了平面向量垂直的性質以及模長的計算；屬于基礎題．