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9．已知圓x²+y²=10，則以點P（1，1）為中點的弦所在直線方程為（　　）

A．

x+y-2=0

B．

y-1=0

C．

x-y=0

D．

x+3y-4=0

分析求出k_OP=1，即可求出以點P（1，1）為中點的弦所在直線方程．

解答解：x²+y²=10的圓心為（0，0），則k_OP=1，
∴以點P（1，1）為中點的弦所在直線方程為y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故選A．

點評本題考查軌跡方程，求出k_OP=1是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．

指數函數y=a^x、y=b^x、y=c^x、y=d^x在同一坐標系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d與1的大小關系為（　　）

A．

0＜a＜b＜1＜c＜d

B．

0＜a＜b＜1＜d＜c

C．

1＜a＜b＜c＜d

D．

0＜b＜a＜1＜d＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow b$|=（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數g（x）=x²-2x+1+mlnx，（m∈R）．
（1）當m=1時，求函數y=g（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）當m=-12時，求f（x）的極小值；
（3）若函數y=g（x）在x∈（$\frac{1}{4}$，+∞）上的兩個不同的數a，b（a＜b）處取得極值，記{x}表示大于x的最小整數，求{g（a）}-{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．中心在原點，一焦點為${F_1}（0，-5\sqrt{2}）$的橢圓截直線y=3x-2所得弦的中點的橫坐標為$\frac{1}{2}$，求此橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F₁（1，0），離心率為e．設A，B為橢圓上關于原點對稱的兩點，AF₁的中點為M，BF₁的中點為N，原點O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的傾斜角α∈（0，$\frac{π}{3}$），則e的取值范圍是[$\sqrt{3}$-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=4x²-kx-8在[2，10]上具有單調性，則k的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-80]∪[-16，+∞）

B．

[-80，-16]

C．

（-∞，16]∪[80，+∞）

D．

[16，80]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若冪函數f（x）的圖象經過點（3，9），那么函數f（x）的單調增區間是（　　）

A．

[3，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

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