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科目： 來源： 題型：選擇題

2．圓的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標是（　　）

A．

$（{1，\frac{π}{4}}）$

B．

（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）

D．

$（{2，\frac{π}{4}}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

已知函數f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求出函數y=f（x）的表達式；
（2）對任意的a∈R，求y=f（x）在區間[a，a+10π]上零點個數的所有可能值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．直線L過拋物線C：x²=4y的焦點，且與y軸垂直，則L與C所圍成的圖形的面積等于$\frac{8}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）為二次函數，其導函數f′（x）滿足f′（x）lnx＜$\frac{f（x）}{x}$，則有（　　）

	A．	f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e²）		B．	f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e²）
	C．	f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f（e²）		D．	f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＞f（e²）

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若復數z₁=a+2i（a∈R），z₂=3-4i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數，則|z₁|=$\frac{10}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設函數y=f（x）可導，則$\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$等于（　　）

A．

f'（1）

B．

3f'（1）

C．

$\frac{1}{3}f'（1）$

D．

以上都不對

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．對于回歸方程$\widehat{y}$=4.75x+257，當x=28時，y的估計值為（　　）

A．

390

B．

400

C．

420

D．

440

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=e^x-x-1的最小值是（　　）

A．

-ln2

B．

$-\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=[2sin（x+$\frac{π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin²x．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若存在x₀∈[0，$\frac{5π}{12}$]使mf（x₀）-2=0成立，求實數m的取值范圍．
（3）△ABC為銳角三角形，且∠B=2∠A，求$\frac{f（\frac{C}{2}-\frac{π}{6}）}{f（\frac{B}{2}-\frac{π}{6}）}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點P（3，1），α∈（0，π），β∈（0，π），tan（α-β）=$\frac{sin2（\frac{π}{2}-α）+4co{s}^{2}α}{10co{s}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}-2α）}$．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求tan β的值．
（3）求2α-β的值．

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