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15．函數f（x）=ex-x-1的最小值是（　　）
A．-ln2B．$-\sqrt{2}$C．0D．1

分析 求出函數的導函數，利用導函數判斷函數的單調性，求出函數的極值，得出函數的最值．

解答 解：f（x）=ex-x-1，
∴f'（x）=ex-1，
當x在（-∞，0）時，f'（x）＜0，f（x）遞減，
當x在（1，+∞）時，f'（x）＞0，f（x）遞增，
∴f（x）的最小值為f（0）=0，
故選C．

點評 考查了導函數的基本應用，屬于常規題型，應熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知數列{an}中，a1=4，an+1=2（an+2n），若不等式2n2-n-3＜λan對?n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍是$（\frac{3}{8}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．直線y=x+b平分圓x2+y2-8x+2y-2=0的周長，則b=（　　）
A．3B．5C．-3D．-5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．一個等比數列{an}中，a1+a4=28，a2+a3=12，求這個數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數y=log0.5（sin2x+cos2x）單調減區間為（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．直線L過拋物線C：x2=4y的焦點，且與y軸垂直，則L與C所圍成的圖形的面積等于$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為-3，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦點為（2$\sqrt{2}$，0）．斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某市十所重點中學進行高二聯考共有5000名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機的抽取若干名學生在這次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
分組頻數頻率
[80，90）①②
[90，100）0.050
[100，110）0.200
[110，120）360.300
[120，130）0.275
[130，140）12③
[140，150]0.050
合計④
（1）根據上面的頻率分布表，推出①，②，③，④處的數字分別為3，0.025，0.1，1；
（2）在所給的坐標系中畫出[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）根據題中的信息估計總體120分及以上的學生人數為2550人；
（4）在抽取的樣本中，在抽取2人，求這兩人分數恰好都在[100，110）的概率．

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