Question

2．圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標(biāo)是（　　）

• A． $（{1，\frac{π}{4}}）$
• B． （$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）
• D． $（{2，\frac{π}{4}}）$

Answer 1

分析 由極坐標(biāo)方程求出圓的直角坐標(biāo)方程，從而求出該圓的圓心平面直角坐標(biāo)，由此能求出該圓的圓心極坐標(biāo)．

解答 解：∵極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），
∴ρ²=2ρcosθ+2ρsinθ，
∴x²+y²=2x+2y，
∴x²+y²-2x-2y=0，
∴該圓的圓心平面直角坐標(biāo)為（1，1），
∴該圓的圓心極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的圓心極坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化公式的合理運(yùn)用．