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12．已知函數f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一條與x軸平行的直線與函數f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個交點之間的距離為π．

分析利用正切函數的圖象與正切函數的周期求解即可．

解答解：函數f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一條與x軸平行的直線與函數f（x）的圖象相交，可得函數的圖象的相鄰兩個交點的距離是函數f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$）的周期，可得T=π．
故答案為：π．

點評本題考查正切函數的周期的應用，正切函數的圖象的性質，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．過點M（1，2）的直線l交x軸，y軸于P，Q兩點．
（1）若點M是P，Q兩點的中點，求直線l的方程；
（2）若原點到直線l的距離為d，求距離d最大時的直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為DD₁的中點．求：
（1）直線BD₁面ABCD所成角正切值；
（2）平面PAC與面ACD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知數列{a_n}中，a₁=$\frac{4}{5}$，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}\;\;\;\;\;\;（0≤{a_n}≤1）\\ 2{a_n}-2\;（1＜{a_n}≤2）\end{array}$，則a₂₀₁₅等于（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

$\frac{8}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=x³+ax²-ax+m（a∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）在[-2，0]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{8}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球O，過點O作一平面，則截面圖形不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若函數f（x）同時滿足：
①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0
②對于定義域上的任意x₁，x₂，當x₁≠x₂時，恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則稱函數f（x）為“理想函數”．
給出下列四個函數中：
①$f（x）=\frac{1}{x}$；
②f（x）=x²；
③f（x）=-x；
④$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}}&{x≥0}\\{{x^2}}&{x＜0}\end{array}}\right.$
能被稱為“理想函數”的有（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．圓的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標是（　　）

A．

$（{1，\frac{π}{4}}）$

B．

（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）

D．

$（{2，\frac{π}{4}}）$

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