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4．如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球O，過點O作一平面，則截面圖形不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意，截面為正方形時，正方形的頂點不在截面圓上，即可得出結論．

解答解：由題意，截面為正方形時，正方形的頂點不在截面圓上，故選B．

點評本題考查球內接正方體，考查數形結合的數學思想，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的函數f（x）對任意兩個不相等實數a、b，且a＜b總有f（a）＜f（b）成立，則必有（　　）

A．

f（x）先增加后減少

B．

f（x）先減少后增加

C．

f（x）在R上是增函數

D．

f（x）在R上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=e^x-ln（x+m）．
（1）若x=0是f（x）的極值點，求m，并討論f（x）的單調性；
（2）當m=2時，證明f（x）＞0．

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12．已知函數f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一條與x軸平行的直線與函數f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個交點之間的距離為π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．直線$l：\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$的斜率為（　　）

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（0，-1），拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線AF與拋物線C在第一象限交于M點，$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{FM}$，O為坐標原點，則△OAM的面積為（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．曲線y=sinx與直線x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{2}$及x軸所圍成的圖形的面積是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設函數$f（x）=\frac{{a{x^2}-b}}{x}$，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，則f（x）的解析式為f（x）=x-$\frac{3}{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）a，b，c∈R⁺，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}≥\frac{1}{{\sqrt{ab}}}+\frac{1}{{\sqrt{bc}}}+\frac{1}{{\sqrt{ac}}}$
（2）若x，y∈R．求證：sinx+siny≤1+sinxsiny．

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