Question

16．曲線y=sinx與直線x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{2}$及x軸所圍成的圖形的面積是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來，然后運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分即可．

解答 解：由題意和定積分的意義可得所求面積：
$S={{∫}_{-\frac{π}{3}}}^{\frac{π}{2}}|sinx|dx$
=$-{{∫}_{-\frac{π}{3}}}^{0}sinxdx+{{∫}_{0}}^{\frac{π}{2}}sinxdx$
=$cosx{{|}_{-\frac{π}{3}}}^{0}-cosx{{|}_{0}}^{\frac{π}{2}}$
=$\frac{1}{2}+1$
=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的幾何意義及其求法．