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12．已知函數(shù)f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一條與x軸平行的直線與函數(shù)f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．

11．如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是（　　）

A．

$\frac{2014}{2015}$

B．

$\frac{2015}{2016}$

C．

$\frac{2014}{2013}$

D．

$\frac{2015}{2014}$

10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6-5i，-2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）

A．

4+8i

B．

8+2i

C．

2-i

D．

4+i

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的直角坐標(biāo)方程為x²+（y-1）²=1，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C₁和C₂的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知射線l₁：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），將l₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到l₂：θ=α+$\frac{π}{6}$，且l₁與C₁交于O，P兩點(diǎn)，l₂與C₂交于O，Q兩點(diǎn)，求|OP|•|OQ|取最大值時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo)．

8．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+$\frac{a}{x}$-x（x＞0），g（x）=e^x-x-2，其中a為實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，求證：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-ax+m（a∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[-2，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范圍．

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)$A（{ρ_1}，\frac{π}{6}）$與$B（{ρ_2}，\frac{π}{3}）$在曲線C上，求△OAB的面積與|AB|的值．

5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=2（a_n+2ⁿ），若不等式2n²-n-3＜λa_n對(duì)?n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$（\frac{3}{8}，+∞）$．

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，\;x≤1\\ mlnx，\;x＞1\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個(gè)零點(diǎn)，則f（m）=e．

3．已知角α始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線2x+y=0上，則sin2α=$-\frac{4}{5}$．