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科目： 來源： 題型：填空題

5．有以下四個命題：
①函數y=sin²x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，則f（4）＜f（3）；
③定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2016）=0；
④y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在R上是增函數．
其中真命題的序號是②③④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁D與C₁D₁所成角的正弦值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=alnx+ax²+bx，（a，b∈R）．
（1）設a=1，f（x）在x=1處的切線過點（2，6），求b的值；
（2）設b=a²+2，求函數f（x）在區間[1，4]上的最大值；
（3）定義：一般的，設函數g（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使g（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數g（x）的不動點．設a＞0，試問當函數f（x）有兩個不同的不動點時，這兩個不動點能否同時也是函數f（x）的極值點？

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知α是△ABC的一個內角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則sin2α的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若當x→x₀時，α（x）、β（x）都是無窮小，則當x→x₀時，下列表達式不一定是無窮小的是（　　）

A．

|α（x）|+|β（x）|

B．

α²（x）+β²（x）

C．

ln[1+α（x）•β（x）]

D．

$\frac{{α}^{2}（x）}{β（x）}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知a＞b＞0，c＜0，則下列不等式成立的是（　　）

A．

a-c＜b-c

B．

ac＞bc

C．

$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$

D．

$\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．二次不等式mx²-mx-1＜0 的解集是全體實數，則m的取值范圍是（-4，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，已知a²tanB=b²tanA，則△ABC的形狀是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	等腰三角形或直角三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列結論正確的是（　　）

	A．	當x＞0且x≠1時，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$		B．	當x＞0時，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
	C．	當x≥2時，$x+\frac{1}{x}≥2$		D．	當0＜x≤2時，$x-\frac{1}{x}$無最大值

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