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20.二次不等式mx2-mx-1<0 的解集是全體實數,則m的取值范圍是(-4,0).

分析 根據不等式mx2-mx-1<0 是二次不等式,可得m≠0,故mx2-mx-1<0 的解集是全體實數,可化為$\left\{\begin{array}{l}m<0\\△={m}^{2}+4m<0\end{array}\right.$,解得m的取值范圍.

解答 解:∵二次不等式mx2-mx-1<0 的解集是全體實數,
故$\left\{\begin{array}{l}m<0\\△={m}^{2}+4m<0\end{array}\right.$,
解得:m∈(-4,0),
故答案為:(-4,0)

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質,熟練掌握二次函數的圖象和性質,是解答的關鍵.

練習冊系列答案
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10.已知f($\frac{1-x}{1+x}$)=x,則f(x)的表達式為( 。
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(1)設a=1,f(x)在x=1處的切線過點(2,6),求b的值;
(2)設b=a2+2,求函數f(x)在區間[1,4]上的最大值;
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10.已知集合A={0,2},B={1,2,3},則A∩B={2}.

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(1)當∠F1PF2為直角,求P點橫坐標的值;
(2)當∠F1PF2=60°時,求△F1PF2面積.

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