Question

11．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則tanα=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求得cosα，tanα的值．

解答 解：∵α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．