Question

10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（x）的表達式為（　　）

• A． $\frac{1-x}{1+x}$
• B． $\frac{1+x}{1-x}$
• C． $\frac{x-1}{x+1}$
• D． $\frac{2x}{x-1}$

Answer 1

分析 利用換元法求解即可．

解答 解：函數f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，
令$\frac{1-x}{1+x}$=t，（t≠2），則x=$\frac{1-t}{1+t}$，
那么f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x轉化為g（t）=$\frac{1-t}{1+t}$，
∴f（x）的表達式為f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
故選A．

點評 本題考查了函數解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎題．