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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設命題P：?n∈N，n2≤2n，則￢P為（　　）
A．?n∈N，n2≤2nB．?n∈N，n2＞2nC．?n∈N，n2＞2nD．?n∈N，n2=2n

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16．已知$\frac{cos（π-2α）}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則（cosα+sinα）等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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15．已知F是拋物線C：y2=8x的焦點，直線y=kx-3k與C交于M，N兩點，與C的準線相交于點P，|$\overrightarrow{MF}$|=4，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MN}$（λ∈R），則λ=（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{1}{2}$

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14．某校高中一年級組織學生參加了環保知識競賽，并抽取了其中20名學生的成績進行分析．右圖是這20名學生競賽成績（單位：分）的頻率分布直方圖，其分組為[100，110），[110，120），…，[130，140），[140，150]．
（Ⅰ）求圖中a的值及成績分別落在[100，110）與[110，120）中的學生人數；
（Ⅱ） 學校決定從成績在[110，120）的學生中任選2名進行座談，求這2人的成績都在[110，120）的概率．

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13．已知：a＞0，b＞0，a+4b=4
（1）求ab的最大值；
（2）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值．

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12．設{an}是等比數列，公比q=$\sqrt{2}$，Sn為{an}的前n項和．記Tn=$\frac{17{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，設Tm為數列{Tn}的最大項，則m=（　　）
A．2B．1C．4D．3

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11．下列函數中，最小值為2的是（　　）
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

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10．函數f（x）=a$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$（a∈R）．
（Ⅰ）設t=$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數φ（t）；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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9．已知二次函數f（x）滿足不等式f（x）＜5x-2的解集是（1，2），且f（x）的圖象過點（-1，-1）．記函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{-f（x），x≤0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并畫出g（x）的圖象；
（Ⅱ）求關于x的方程2g2（x）-5g（x）+2=0不同的根的個數．

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8．已知冪函數f（x）=（m2-3m+3）xm+1為偶函數，g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在區間（2，3）上為增函數，求實數a的取值范圍．

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