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7．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

6．已知等差數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₁₀₀₅O$\overrightarrow{OA}$+a₁₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O），則S₂₀₁₀=（　　）

A．

1005

B．

1010

C．

2009

D．

2010

5．函數(shù)y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）圖象上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的最短距離是（　　）

A．

2

B．

4

C．

5

D．

2$\sqrt{13}$

4．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+m），g（x）=log_a（1-x）其中a＞1．若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)是0
（1）求m 的值及函數(shù)F（x）定義域；
（2）判斷F（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使F（x）＞0成立的x的集合．

3．我國的煙花名目繁多，花色品種繁雜．其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時爆裂，通過研究，發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時距地面的高度h（單位：米）與時間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

時間t	$\frac{1}{2}$	2	4
高度h	10	25	17

（ I）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中，選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度h與時間t的變化關(guān)系：y₁=kt+b，y₂=at²+bt+c，y₃=ab^t，確定此函數(shù)解析式，并簡單說明理由；
（ II）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求出此時煙花距地面的高度．

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（ I）判斷f（x）的奇偶性；          
（ II）求證：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）為定值；
（III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

20．（ I）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，計(jì)算：$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-7}{x+{x}^{-1}+3}$；
（ II）求（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2的值．

19．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|2^x＞4}
（ I）分別求A∪B，A∩B，（∁_UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．已知函數(shù)f（x）=x²-2x（x∈[-1，2]）的值域?yàn)榧�合A，g（x）=ax+2（x∈[-1，2]）的值域?yàn)榧�合B．若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[3，+∞）$．