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科目： 來源： 題型：選擇題

17．等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，a₁=-9，$\frac{S_9}{9}-\frac{S_7}{7}$=2，則S₁₀=（　�。�

A．

B．

-9

C．

D．

-10

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）滿足對?x∈R，f（-x）+f（x）=0，且x≥0時，f（x）=e^x+m（m為常數），則f（-ln5）的值為（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-6

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．復數z滿足$z=\frac{2-i}{1-i}$，則z對應的點位于復平面的（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=sinx-cosx，x∈[0，+∞）．
（1）證明：$sinx-f（x）≥1-\frac{x^2}{2}$；
（2）證明：當a≥1時，f（x）≤e^ax-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PC=$\sqrt{2}PA=\sqrt{2}$AC，平面PAC⊥平面ABCD．
（1）點E在棱PC上，試確定點E的位置，使得PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=e^x-ax，a＞0．
（1）記f（x）的極小值為g（a），求g（a）的最大值；
（2）若對任意實數x恒有f（x）≥0，求f（a）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

在如圖所示的三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，D，E分別是BC，A₁B₁的中點．
（1）求證：DE∥平面ACC₁A₁；
（2）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB₁=60°，求直線BC與平面AB₁C所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n，都有a_n=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．
（1）記b_n=log₂a_n，求數列{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=-f'（0）e^x+2x+3，點P為曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線l上的一點，點Q在曲線$y=\frac{x}{e^x}$上，則|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的單調函數f（x）滿足對任意的x₁，x₂，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．若正實數a，b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為9．

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