Question

16．已知f（x）滿足對?x∈R，f（-x）+f（x）=0，且x≥0時，f（x）=e^x+m（m為常數），則f（-ln5）的值為（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 根據已知可得f（0）=0，進而求出m值，得到x≥0時，f（x）的解析式，先求出f（ln5），進而可得答案．

解答 解：∵f（x）滿足對?x∈R，f（-x）+f（x）=0，
故f（-x）=-f（x），
故f（0）=0
∵x≥0時，f（x）=e^x+m，
∴f（0）=1+m=0，
m=-1，
即x≥0時，f（x）=e^x-1，
則f（ln5）=4
f（-ln5）=-f（ln5）=-4，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用，函數求值，難度中檔．