Question

8．下列三角函數值的符號判斷正確的是（　　）

• A． sin156°＜0
• B． $cos\frac{16π}{5}＞0$
• C． $tan（{-\frac{17π}{8}}）＜0$
• D． tan556°＜0

Answer 1

分析 根據角所在的象限、誘導公式、三角函數值的符號逐項判斷即可．

解答 解：A、因為156°在第二象限，所以sin156°＞0，故A錯誤；
B、因為$cos\frac{16π}{5}=cos（3π+\frac{π}{5}）$=$-cos\frac{π}{5}＜0$，所以B錯誤；
C、因為$tan（-\frac{17π}{8}）=tan（-2π-\frac{π}{8}）$=$tan（-\frac{π}{8}）＜0$，所以C正確；
D、因為tan556°=tan（360°+196°）=tan196°，且196°在第三象限，
所以tan556°＞0，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了三角函數的誘導公式，及三角函數在各象限的符號的應用，屬于基礎題．