Question

13．等比數列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₄+a₅=-8，則$\frac{{{a_7}+{a_8}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（　　）

• A． -8
• B． -4
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 可設{a_n}的公比為q，利用a₁+a₂=1，a₄+a₅=-8，可求得q，從而可求得a₅+a₆與a₇+a₈．

解答 解：設{a_n}的公比為q，
∵a₁+a₂=1，a₄+a₅=q³（a₁+a₂）=-8，
∴q=-2，
∴a₅+a₆=q（a₄+a₅）=-16，a₇+a₈=q³（a₄+a₅）=64，
∴$\frac{{{a_7}+{a_8}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=$\frac{64}{-16}$=-4．
故選：B．

點評 本題考查等比數列的通項公式，重點是考查學生對等比數列性質的靈活應用的能力，屬于基礎題．