Question

19．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\frac{（4+π）\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{（4+π）\sqrt{3}}{6}$
• D． （4+π）$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知可得該幾何體是一個(gè)半圓錐和三棱錐的組合體，代入體積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體是一個(gè)半圓錐和三棱錐的組合體，
半圓錐的底面半徑為1，高為$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，故體積為：$\frac{\sqrt{3}}{6}$π，
三棱錐的底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2高為$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，故體積為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故組合體的體積V=$\frac{（4+π）\sqrt{3}}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)棱錐的體積和表面積，圓錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．