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7．已知a，b為常數，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有兩個相等實數根．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的值域；
（3）若F（x）=f（x）-f（-x）+$\frac{m}{{x}^{2}}$，試判斷F（x）的奇偶性，并說明理由．

6．如圖所示，為了保護環境，實現城市綠化，某房地產公司要在拆遷地長方形ABCD處規劃一塊長方形地面HPGC，建造住宅小區公園，但不能越過文物保護區三角形AEF的邊線EF．已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AF=40m，AE=60m，問如何設計才能使公園占地面積最大，求出最大面積．

5．若定義在R上的偶函數f（x）對任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則（　　）

A．

f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．

f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．

f（1）＜f（3）＜f（-2）

D．

f（-2）＜f（3）＜f（1）

4．下列各組對象：
（1）高中數學中所有難題；
（2）所有偶數；
（3）平面上到定點O距離等于5的點的全體；
（4）全體著名的數學家．
其中能構成集合的個數為（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

3．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B₁C₁、AA₁的中點．
（1）求證：平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）求證：MN∥平面ABC₁，并求M到平面ABC₁的距離．

2．若一系列函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，那么y=x²，值域為{1，9}的“同族函數”共有9個．

1．設函數f（x）=ax²+bx+3a+b的圖象關于y軸對稱，且其定義域為[a-1，2a]（a，b∈R），則函數f（x）的單調減區間為[$-\frac{2}{3}$，0]．

20．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求實數m的取值范圍
（2）若A∩B≠∅，求實數m的取值范圍．

19．已知函數f（x）=sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（x∈[0，π]），g（x）=x+3，點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）分別位于f（x），g（x）的圖象上，則（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²的最小值為（　　）

A．

$\frac{（π+18）^{2}}{72}$

B．

$\frac{\sqrt{2}π}{12}$

C．

$\frac{（π+18）^{2}}{12}$

D．

$\frac{（π-3\sqrt{3}+15）^{2}}{72}$

18．某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	8
發芽數y（顆）	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率．
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程$\widehaty=bx+a$；假設由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．