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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．
（1）求證：PC⊥EF；
（2）若PA=2，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求點E到平面PAC的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設命題 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，則?p為?x∈R，x²≤1．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓 $\frac{{y}^{2}}{9}$+x²=1，過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的直線與橢圓相交于A，B兩點，且弦AB被點P平分，則直線AB的方程為9x+y-5=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若樣本數據x₁，x₂，…，x₁₀的方差為8，則數據2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1焦點在x軸上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求橢圓的標準方程；
（2）已知橢圓C的長軸長為10，焦距為6，求橢圓C的標準方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根一負根，則實數m的取值范圍是（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．（x-1）（2x+1）⁵展開式中x³的系數為-40．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系中，圓C₁：x²+y²=1經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C₂以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲線C₂的直角坐標方程及直線l的直角坐標方程；
（2）在C₂上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個頂點都在體積為$\frac{32π}{3}$的球O 的球面上，其中AA₁=2，則四棱錐O-ABCD 的體積的最大值為2．

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