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科目： 來源： 題型：解答題

17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
（2）計算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=kx²+2kx+1在[-3，2]上的最大值為5，則k的值為$\frac{1}{2}$或-4．

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15．區間[x₁，x₂]的長度為x₂-x₁．已知函數y=4^|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，4]，則區間[a，b]長度的最大值與最小值之差為1．

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14．函數y=$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{x}}$的值域是[0，1）．

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13．已知集合A={y|y=-x²-2x}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$}，則A∩B=[-1，1]．

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12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{9}$）]的值是$\frac{1}{9}$．

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11．已知函數f（x）=ax²+（2a+1）x-1是偶函數，則實數a=-$\frac{1}{2}$．

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10．函數y=$\frac{\sqrt{x+5}}{x+2}$的定義域為{x|x≥-5且x≠-2}．

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9．畫出函數y=|2^x-2|的圖象，并利用圖象回答：
（1）函數y=|2^x-2|的值域與單調增區間；
（2）k為何值時，方程|2x-2|=k無解？有一解？有兩解？

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8．函數f（x）=x²+x-2a，若y=f（x）在區間（-1，1）內有零點，求a的取值范圍．

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