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12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{9}$）]的值是$\frac{1}{9}$．

分析 由已知得f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，從而f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，
f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．用函數單調性的定義證明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-3n．
（Ⅰ）求證：數列{an+3}是等比數列，并求出數列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點重合．
（1）求a實數的值
（2）若h（x）=f（x）+b$\sqrt{g（x）}$（b為常數）試討論函數h（x）的奇偶性；
（3）若關于x的不等式f（x）-2$\sqrt{g（x）}$＞a有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠∅，求實數a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
（2）計算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數y=f（x），若在定義域內存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數y=f（x）的局部對稱點．
（1）若a、b∈R且a≠0，證明：函數f（x）=ax2+bx-a必有局部對稱點；
（2）若函數f（x）=2x+c在定義域[-1，2]內有局部對稱點，求實數c的取值范圍；
（3）若函數f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對稱點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數y=3-$\sqrt{-{x^2}+6x-5}$的值域為[1，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l過點P（1，2），斜率k=2
（1）寫出直線l的方程；   
（2）判斷點A（1，-2）是否在直線l上？
（3）直線n過點B（2，9）且平行于直線l，求直線n的方程；
（4）求直線l與直線n的距離．

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