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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow m=（sin（x-\frac{π}{3}）\;，\;1）\;，\;\overrightarrow n=（cosx\;，\;1）$
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求tanx值
（2）若函數f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，$x∈[{0\;，\;\frac{π}{2}}]$，求函數f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與雙曲線x²-$\frac{y^2}{4}$=1交于A、B兩點，若△ABF是等邊三角形，則該拋物線焦點F的坐標為（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知等差數列{a_n}滿足：a₅+a₆+a₇=15，S_n為數列{a_n}的前n項和，則S₁₁=55．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，過右焦點F的直線與兩條漸近線分別交于點A、B且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為2$\sqrt{3}$，其中O為坐標原點，則雙曲線的焦距為（　　）

A．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{15}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．給出下列命題：
①命題“若方程ax²+x+1=0有兩個實數根，則a≤$\frac{1}{4}$”的逆否命題是真命題；
②“函數f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π，”是“a=1”的必要不充分條件；
③函數f（x）=2^x-x²的零點個數為2；
④冪函數y=x^α（α∈R）的圖象恒過定點（0，0），
其中正確的個數（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在數列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}={a_n}+ln（1+\frac{1}{n}）$，則a_n=（　　）

A．

1+nlnn

B．

1+（n-1）lnn

C．

1+lnn

D．

1+n+lnn

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設命題p：函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到的曲線關于y軸對稱；命題q：函數y=|3^x-1|在（-1，+∞）上是增函數，則下列判斷錯誤的是（　　）

A．

p為假

B．

p∧q為假

C．

p∨q為真

D．

￢q為真

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為2的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　　）

A．

$4\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{3}π$

C．

24π

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}^x\;\;\;\;x＞0\\{3^x}+1\;\;\;x≤0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{8}））$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{27}$

B．

$\frac{28}{27}$

C．

$-\frac{28}{27}$

D．

$-\frac{1}{27}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知非零向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow b}$|=2，$|{\overrightarrow b-2\overrightarrow a}$|=2，則$|{\overrightarrow a}$|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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