Question

2．設命題p：函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到的曲線關于y軸對稱；命題q：函數y=|3^x-1|在（-1，+∞）上是增函數，則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． p為假
• B． p∧q為假
• C． p∨q為真
• D． ￢q為真

Answer 1

分析 先分析命題p，q的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$的圖象，
此時函數圖象不關于y軸對稱，
故命題p為假命題；
函數y=|3^x-1|在（-1，0]上是減函數，在（[0，+∞）上是增函數，
故命題q為假命題，
故p∧q為假命題，
p∨q為假命題，
￢q為真命題，
故選：C．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，三角函數的圖象和性質，分段函數，指數函數的單調性等知識點，難度中檔．