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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}^x\;\;\;\;x＞0\\{3^x}+1\;\;\;x≤0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{8}））$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{27}$

B．

$\frac{28}{27}$

C．

$-\frac{28}{27}$

D．

$-\frac{1}{27}$

分析由分段函數知，根據自變量的范圍確定代入即可．

解答解：∵$\frac{1}{8}$＞0，
∴f（$\frac{1}{8}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{8}$=-3，
f（f（$\frac{1}{8}$））=f（-3）=3^-3+1=$\frac{28}{27}$，
故選B．

點評本題考查了分段函數的簡單應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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10．某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2：3：7，現用分層抽樣的方法抽出一個樣本，樣本中A型號的產品共有10件，那么此樣本容量共60件．

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11．將函數y=sin2x的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，然后將所有點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象對應函數解析式為（　　）

A．

$y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$

B．

y=2cos²x

C．

y=2sin²x

D．

y=cosx

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8．已知函數f（x）=log₂$\frac{2-x}{x-1}$的定義域為集合A，關于x的不等式2^a＜2^-a-x的解集為B，若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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15．下列結論正確的是（　　）

	A．	“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要條件
	B．	若“p∧q”與“?p∨q”都是假命題，則p真q假
	C．	命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”
	D．	命題“能被2整除的數是偶數”的逆否命題是“不能被2整除的數不是偶數”

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5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，過右焦點F的直線與兩條漸近線分別交于點A、B且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為2$\sqrt{3}$，其中O為坐標原點，則雙曲線的焦距為（　　）

A．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{15}$

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12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x²-3x+2≤0}，則P∩Q=（　　）

A．

{1}

B．

{2}

C．

{1，3}

D．

{1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞2}，則A∪B=（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-2，則 cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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