Question

15．下列結論正確的是（　　）

• A． “x≠1”是“x²≠1”的充分不必要條件
• B． 若“p∧q”與“?p∨q”都是假命題，則p真q假
• C． 命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”
• D． 命題“能被2整除的數是偶數”的逆否命題是“不能被2整除的數不是偶數”

Answer 1

分析 A，x=-1時，x²⁼1；  B，?p∨q是假命題時，則p真q假，則 p∧q 是假命題；     C，命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0；
D，命題“能被2整除的數是偶數”的逆否命題是“若一個數不是偶數 則不能被2整除；

解答 解：對于A，x=-1時，x²=1也成立，故錯； 
對于 B，?p∨q是假命題時，則p真q假，則 p∧q 是一定是假命題，故正確；     
對于C，命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0，故錯；
D，命題“能被2整除的數是偶數”的逆否命題是“若一個數不是偶數 則不能被2整除，故錯；
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．