Question

11．將函數y=sin2x的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，然后將所有點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象對應函數解析式為（　　）

• A． $y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$
• B． y=2cos²x
• C． y=2sin²x
• D． y=cosx

Answer 1

分析 根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換步驟，進行解答即可．

解答 解：函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得y=sin2（x+$\frac{π}{4}$）=cos2x
將該函數所有點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得y=cosx的圖象
所以函數的解析式為y=cosx．
故選：D．

點評 本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，基礎題．