Question

2．下列函數中，在（-∞，+∞）上單調遞增的是（　　）

• A． y=|x|
• B． y=x³
• C． y=log₂x
• D． y=0^x

Answer 1

分析 分析給定四個函數的定義域，及在（-∞，+∞）上的單調性，可得結論．

解答 解：函數y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}-x，x≤0\\ x，x＞0\end{array}\right.$在（-∞，0]上單調遞減，不滿足條件；
函數y=x³的導函數y′=3x²≥0恒成立，故在（-∞，+∞）上單調遞增，滿足條件；
函數y=log₂x在（-∞，0]上無意義，不滿足條件；
函數y=0^x在（-∞，0]上無意義，不滿足條件；
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數單調性的判斷與證明，分段函數的應用，利用導數法研究函數的單調性，難度基礎．