Question

14．若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用誘導公式把要求的式子化為-sin（α-$\frac{π}{6}$），利用條件求得結果．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（α+$\frac{π}{3}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{3}$）]=sin[-（α-$\frac{π}{6}$）]=-sin（α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，
故答案是：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．