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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知不恒為零的函數(shù)f（x）=xlog₂（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式f（x-2）＜log₂（1+$\sqrt{2}$）的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|1＜2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$＜32}，B={x|log₂（x+3）＜3}．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（a，a+2）⊆B，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?x＞2，log₂（x+$\frac{4}{x}$）＞2，則（　　）

	A．	$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p為真命題
	B．	$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p為真命題
	C．	$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p為假命題
	D．	$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p為假命題

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\frac{2}{π}$x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（ I）求證：f（x）≥0；
（ II）若m＜$\frac{sinx}{x}$＜n對一切x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，求m和n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若對任意b∈R，函數(shù)f（x）恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．下列命題正確的有①⑤．（填序號）
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面．

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科目： 來源： 題型：填空題