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科目: 來源: 題型:選擇題

8.現(xiàn)有下列命題:
①?x∈R,不等式x2+2x>4x-3均成立;
②若log2x+logx2≥2,則x>1;
③“若a>b>0且c<0,則$\frac{c}{a}$>$\frac{c}{b}$”的逆否命題是真命題;
④若命題p:?x∈R,x2+1≥1,命題q:?x0∈R,x02-x0-1≤0,則命題p∧¬q是真命題.
則其中真命題為(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.定義:若橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),則其特征折線為$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}{b}$=1(a>b>0).設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,點(diǎn)P在橢圓的特征折線上,則下列不等式成立的是(  )
A.|PF1|+|PF2|>10B.|PF1|+|PF2|<10C.|PF1|+|PF2|≥10D.|PF1|+|PF2|≤10

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科目: 來源: 題型:填空題

6.若-1≤a-b≤1且2≤a+b≤4,則4a-2b的取值范圍[-1,7].

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科目: 來源: 題型:解答題

5.雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的焦點(diǎn)是F1、F2,且點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn),若∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a4+a6+a8=30,則S11=110.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知實(shí)數(shù)x、y同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:①x-y+2≤0;②x≥1;③x+y-7≤0,則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{9}{5}$,6].

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.在${({\root{3}{2}-\frac{1}{2}})^{20}}$的展開式中,系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有(  )
A.4項(xiàng)B.5項(xiàng)C.6項(xiàng)D.7項(xiàng)

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上滿足f(x+1)-f(-x)<0,若f(lgx)>f(2),則x的取值范圍是(  )
A.$(0,\frac{1}{100})$B.$(\frac{1}{100},1)$C.$(\frac{1}{100},100)$D.(0,1)∪(100,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

20.橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的上、下頂點(diǎn)分別為A,B,右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)$P(\frac{{2\sqrt{13}}}{13},\frac{{2\sqrt{39}}}{13})$在橢圓C上,且OP⊥AF.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過頂點(diǎn)A,B的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2),且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$,求橢圓右頂點(diǎn)D到直線l距離的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=1,BF=3,將四邊形AEFB沿EF折起,使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上.
(1)求證:CD⊥BE;
(2)求線段BH的長(zhǎng)度;
(3)求直線AF與平面EFCD所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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