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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若函數$f（x）=\frac{x-b}{x-a}$在區間（-∞，4]上是增函數，則有（　　）

A．

a＞b＞4

B．

a＞4＞b

C．

4＜a＜b

D．

a＜4＜b

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．用斜二測畫法畫一個周長為4的矩形的直觀圖，此直觀圖面積的最大值為（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的體積為（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在單位圓x²+y²=1中（含邊界）任取一點M，則點M落在第一象限的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的半焦距為c，直線l過（c，0），（0，b）兩點，若直線l與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

$\sqrt{5}-1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若$tanθ=\sqrt{3}$，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　　）

A．

$2+\sqrt{3}$

B．

$-2-\sqrt{3}$

C．

$2-\sqrt{3}$

D．

$-2+\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知全集U={2，3，4，5，6}，∁_UA={3，5}，則集合A用列舉法表示為{2，4，6}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在拋物線y²=x上有兩動點A，B，且|AB|=4，則線段AB的中點M到y軸的距離的最小值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{9}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=1，S₃₀=5，則S₄₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜3）的左右焦點分別為E、F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=16．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓交于不同的兩點P，Q，判斷在x軸上是否存在定點N，使x軸平分∠PNQ，若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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