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13．若$tanθ=\sqrt{3}$，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　　）

A．

$2+\sqrt{3}$

B．

$-2-\sqrt{3}$

C．

$2-\sqrt{3}$

D．

$-2+\sqrt{3}$

分析由條件利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答解：∵$tanθ=\sqrt{3}$，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=$\frac{tanθ+1}{tanθ-1}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$=2+$\sqrt{3}$，
故選：A．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

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（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以橢圓內一點M（4，2）為中點的弦所在的直線l的方程．

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4．實數x大于$\sqrt{10}$，用不等式表示為（　　）

A．

$x＜\sqrt{10}$

B．

$x≤\sqrt{10}$

C．

$x＞\sqrt{10}$

D．

$x≥\sqrt{10}$

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1．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=2x，x∈M}，則（　　）

A．

M∩N={0，2}

B．

M∪N={0，2}

C．

M⊆N

D．

M?N

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8．已知數列{a_n}是公差不為零的等差數列a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比數列，{b_n}為等比數列，數列{b_n}的前n項和為S_n，${S_3}=\frac{13}{3}$，q=3．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_n•b_n，求數列{c_n}的前項和T_n．

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18．若函數$f（x）=\frac{x-b}{x-a}$在區間（-∞，4]上是增函數，則有（　　）

A．

a＞b＞4

B．

a＞4＞b

C．

4＜a＜b

D．

a＜4＜b

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5．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的焦點是F₁、F₂，且點P是雙曲線上的一點，若∠F₁PF₂=60°，求三角形F₁PF₂的面積．

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2．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（{a+1}）x+1，x＜1}\\{{x^2}-2ax+2，x≥1}\end{array}}$是R上的增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

-1＜a＜1

B．

-1＜a≤1

C．

$-1＜a＜\frac{1}{3}$

D．

$-1＜a≤\frac{1}{3}$

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3．直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
（2）設點P在C₁上，點Q在C₂上，求|PQ|的最小值．

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