Question

10．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=1，S₃₀=5，則S₄₀=（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由等差數列的定義和性質可得，S₁₀ 、S₂₀-S₁₀、S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀ 成等差數列，由此求得S₄₀的值．

解答 解：∵S₁₀=1，S₃₀=5，
由等差數列的定義和性質可得，S₁₀ 、S₂₀-S₁₀、S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀ 成等差數列，設公差為d，
∵S₁₀=1，S₃₀=5，
∴2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀ +S₃₀-S₂₀，
∴S₂₀=$\frac{8}{3}$
∴2（S₃₀-S₂₀）=S₂₀-S₁₀+S₄₀-S₃₀，
∴S₄₀=8
故選：B

點評 設本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．