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科目： 來源： 題型：選擇題

8．奇函數f（x）在[0，+∞）單調遞增，則f（-2）≤f（x²-3x）≤0整數解有（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，AB=1，AC=3，B=60°，則cosC=（　　）

A．

-$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

-$\frac{\sqrt{33}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{33}}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x²+1）=$\frac{x}{{2{x^2}+3}}$（x＞0），則f（x）=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$

B．

$-\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$

C．

$\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₁+a₃+a₅=6，則S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a=（{2，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，4}）$，則$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$=（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-7

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．從數字0，1，3，5，7中取出不同的三個數作系數，可以組成不同的一元二次方程ax²+bx+c=0的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（Ⅰ）請在答題卡上將如表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，以A為原點建立空間直角坐標系A-xyz后，B（3，0，0），D（0，4，0），A₁（0，0，5），E（3，3，3），一質點從A點出發，沿直線向E點運動，然后會依次被長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個面反彈（符合反射定律），
反彈點依次記為E、F、G、…，
（Ⅰ）求反彈點F的坐標；
（Ⅱ）求質點到達第三個反彈點G時的運動距離；
（Ⅲ）試判斷直線AE與直線FG的位置關系并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數f（x）=sin²[x]十sin²{x}-1（x∈[0，100]）的零點個數為32，函數g（x）=[x]．{x}-$\frac{1}{3}$x-1（x∈[0，100]）的零點個數為97（注：其中[x]和{x}分別表示x的整數部分與小數部分．）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知首項為3的數列{a_n}滿足：$\frac{1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{1}{3}$，且b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
（1）求證：數列{b_n}是等差數列；
（2）求數列{2ⁿ•b_n}的前n項和T_n．

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