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7．在△ABC中，AB=1，AC=3，B=60°，則cosC=（　　）
A．-$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．-$\frac{\sqrt{33}}{6}$D．$\frac{\sqrt{33}}{6}$

分析 由已知利用大邊對大角可得C為銳角，利用正弦定理可求sinC的值，結合同角三角函數基本關系式可求cosC的值．

解答 解：∵AC＞AB，
∴C＜B=60°，
又∵$\frac{1}{sinC}=\frac{3}{sin60°}$，
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
∴cosC=$\frac{\sqrt{33}}{6}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了大邊對大角，正弦定理，同角三角函數基本關系式在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知直線l：y=$\sqrt{3}$x+4，動圓O：x2+y2=r2（1＜r＜2），菱形ABCD的一個內角為60°，頂點A，B在直線l上，頂點C，D在圓O上．當r變化時，菱形ABCD的面積S的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，6$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中，A，B，C所對邊分別為a，b，c，且b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數）．現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ） 過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（Ⅰ）請在答題卡上將如表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，則其單調遞減區間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則它表面積是（　　）
A．24+$\sqrt{5}$B．24-πC．24+（$\sqrt{5}$-1）πD．20+（$\sqrt{5}$-1）π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設關于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α，β，α＜β，函數f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均為正實數，則|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　　）|α-β|
A．＞B．＜C．≥D．≤

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）滿足f（-x）=f（x），則（　　）
A．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調遞減B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調遞減
C．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調遞增D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調遞增

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