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19．某幾何體的三視圖如圖所示，則它表面積是（　　）
A．24+$\sqrt{5}$B．24-πC．24+（$\sqrt{5}$-1）πD．20+（$\sqrt{5}$-1）π

分析 由已知可得該幾何體是一個正方體，挖去一個圓錐得到的組合體，進而可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體是一個正方體，挖去一個圓錐得到的組合體，
正方體的棱長為2，圓錐的底面半徑為1，高為2，故圓錐的母線長$\sqrt{5}$，
故組合體的表面積S=6×2×2-π+π×1×$\sqrt{5}$=24+（$\sqrt{5}$-1）π，
故選：C

點評 本題考查的知識點是柱體和錐體的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
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16．Sn是等差數列{an}的前n項和，若a3+a6+a9=60，則S11=（　　）
A．220B．110C．55D．50

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17．已知某扇形的半徑為10，面積為$\frac{50π}{3}$，那么該扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$．

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7．在△ABC中，AB=1，AC=3，B=60°，則cosC=（　　）
A．-$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．-$\frac{\sqrt{33}}{6}$D．$\frac{\sqrt{33}}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow c$，P是CA′的中點，M是CD′的中點，N是C′D′的中點，點Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，試用基向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow{b}，\overrightarrow c\}$表示以下向量：
（1）$\overrightarrow{AP}$；
（2）$\overrightarrow{AM}$；
（3）$\overrightarrow{QN}$．

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4．求直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長．

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11．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x-2）且f（-2-x）=f（-2+x），當x∈[0，2]時，$f（x）=cos\frac{π}{4}x$．
（1）求當x∈[-4，0]時，f（x）的解析式；
（2）求當$f（x）≥\frac{1}{2}$時，x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=log2（x2-2x+1），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+b，x≤0\\{a^x}-4，x＞0\end{array}$，（其中a＞0）
（1）求函數f（x）的零點；
（2）若函數f（x）與函數g（x）的零點相同，求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N+，有2Sn=an2+an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n+1}}}+{a_{n+1}}\sqrt{a_n}}}$，設{bn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}≤{T_n}$＜1．

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