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17．已知某扇形的半徑為10，面積為$\frac{50π}{3}$，那么該扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$．

分析由已知利用扇形的面積公式即可計算得解．

解答解：∵設扇形的圓心角大小為α（rad），半徑為r，則扇形的面積為S=$\frac{1}{2}$r²α．
∴由已知可得：$\frac{50π}{3}$=$\frac{1}{2}$×10²×α，解得：α=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評此題考查了扇形面積的計算．此題比較簡單，注意熟記公式與性質是解此題的關鍵，屬于基礎題．

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8．在平面直角坐標系xOy中，圓O：x²+y²=1，P為直線l：x=$\frac{4}{3}$上一點．
（1）若點P在第一象限，且OP=$\frac{5}{3}$，求過點P圓O的切線方程；
（2）若存在過點P的直線交圓O于點A，B，且B恰為線段AP的中點，求點P縱坐標的取值范圍；
（3）設直線l動點Q，⊙Q與⊙O相外切，⊙Q交L于M、N兩點，對于任意直徑MN，平面上是否存在不在直線L上的定點A，使得∠MAN為定值？若存在，直接寫出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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A．

（1，+∞）

B．

（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）

C．

（1，$\sqrt{3}$）

D．

（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

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12．下列函數中，周期為π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上為減函數的是（　　）

A．

y=sin（x+$\frac{π}{2}$）

B．

y=cos（x+$\frac{π}{2}$）

C．

y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

D．

y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點，求|AB|．

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