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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：關于x的函數y=log_a（x²-2ax+7a-6）的定義域為R；命題q：存在x∈R，使得關于x的不等式x²-ax+4＜0成立，若p或q為真命題，p且q為假命題．求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點P到焦點F₁的距離為2，M是線段PF₁的中點，O為原點，則|OM|等于4．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在等差數列{a_n}中，a₂=1，a₄=7，則{a_n}的前5項和S₅=20．

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16．設函數f（x）=3ax²-2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）若a=1，函數f（x）在區間（0，1）和（1，+∞）上各有一個零點，求實數c的取值范圍；
（2）設a＞0，若f（x）＞-2cx+a對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實數c的取值范圍；
（3）函數f（x）在區間（0，1）內是否有零點，如果有，請確定零點的個數，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0）且a≠0）是奇函數．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，解關于x的不等式f（x+2）+f（x-4）＞0
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$且對任意的x∈[1，+∞），不等式a^2x+a^-2x-2mf（x）+2≥0恒成立，求實數m取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區間[$\frac{1}{3}$，3]內，存在互不相等的實數a，b使f（a）=f（b），則ab的取值范圍為（1，$\sqrt{3}$]．

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13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x，-4≤x≤0}\\{-{2}^{x}，0＜x≤a}\end{array}\right.$的值域是[-8，1]，則實數a的取值范圍是（0，3]．

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12．已知冪函數f（x）=（k²+k-1）x${\;}^{{k}^{2}-3k}$（k∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數，則k的值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則滿足方程f（a）=1的所有a的取值構成的集合為{2，0}．